백준 1644번 | 소수의 연속합 - python

https://www.acmicpc.net/submit/1644/51908100

로그인

 

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

 

풀이

 

해당 문제는 먼저 입력된 값보다 작은 소수들을 구하고 수소들의 연속된 합을 구하고 이를 n과 비교해서 같은 경우 카운트를 올려주는 방식으로 진행한다.

 

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
answer = 0
primes = []
# n이 2이상일 경우, 2보다 작은 소수의 값을 모두 구해서 저장 해줍니다.
if n > 1:
    for i in range(2, n + 1):
        for j in range(2, int(pow(i, .5)) + 1):
            if not i % j:
                break
        else:
            primes.append(i)

# 저장된 소수의 길이를 저장하고
m = len(primes)
# 천천히 돌면서 입력 받은 n보다 크면 break, 같으면 answer + 1 해주고 break
for idx in range(m):
    val = 0
    for s in range(idx, m):
        val += primes[s]
        if val > n:
            break
        elif val == n:
            answer += 1
            break
print(answer)