백준 13305번 | 주유소 - python

https://www.acmicpc.net/problem/13305

13305번: 주유소

 

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

서브태스크

1	17	모든 주유소의 리터당 가격은 1원이다.
2	41	2 ≤ N ≤ 1,000, 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 최대 10,000, 리터 당 가격은 최대 10,000이다.
3	42	원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다.

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이번 문제의 경우, 문제 자체는 크게 어려운 것이 아닌데 서브태스크가 존재해서 각 점수를 취득하는데 문제가 있었다.

이를 해결하기 위해 누적합을 사용하는 것이 가장 적합하다고 생각이 되어서 해당 방식으로 문제를 풀어보려고 했으나,

머릿속으로 잘 그려지지 않아서 하드하게 코드를 작성했다.

 

각 점수별 코드를 작성해보자면,

17점

import sys
input = sys.stdin.readline

cnt = int(input())
roads = list(map(int, input().split()))
cities = list(map(int, input().split()))
for idx in range(1, cnt - 1):
    roads[idx] += roads[idx - 1]
min_idx = cities.index(min(cities))
print(cities[min_idx] * roads[-1] + (cities[0] - cities[min_idx]) * roads[min_idx - 1])

 

58점

import sys
answer = 0
cnt = int(sys.stdin.readline())
roads = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
cities = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
while cities:
    min_val = cities.index(min(cities))
    answer += min(cities) * sum(roads[min_val:])
    roads = roads[:min_val]
    cities = cities[:min_val]
print(answer)

 

으로 큰 차이가 있다고는 느껴지지 않는다.

 

100점의 경우,

import sys
input = sys.stdin.readline

cnt = int(input())
roads = list(map(int, input().split()))
cities = list(map(int, input().split()))

min_val = cities[0]
index = 0
answer = 0
tot = roads[0]

# 왼쪽에서 출발
for idx in range(1, cnt - 1):
    # 총 이동 거리를 갱신
    tot += roads[idx]
    # 지정된 최소 유가보다 형재 도시의 유가가 더 작으면,
    # (지금까지 왔던 거리 * 이전의 가장 저렴했던 유가)를 answer에 더해줌
    # 최소 유가, 해당 도시 인덱스, 총 이동 거리 갱신
    if cities[idx] < min_val:
        answer += min_val * (tot - roads[idx])
        min_val = cities[idx]
        index = idx
        tot = roads[idx]
# 마지막 지점으로 도착 한뒤 남은 이동거리 * 최종 가장 저렴한 유가 를 answer에 더해주고 출력
print(answer + tot * cities[index])

 

이런식으로 반복문을 통해 계속 값을 갱신해나가면서 문제를 해결해나갔다.