백준 1005번 ACM Craft - python

https://www.acmicpc.net/problem/1005

1005번: ACM Craft

 

시간	제한메모리
1 초	512 MB

문제

서기 2012년! 드디어 2년간 수많은 국민들을 기다리게 한 게임 ACM Craft (Association of Construction Manager Craft)가 발매되었다.

이 게임은 지금까지 나온 게임들과는 다르게 ACM크래프트는 다이나믹한 게임 진행을 위해 건물을 짓는 순서가 정해져 있지 않다. 즉, 첫 번째 게임과 두 번째 게임이 건물을 짓는 순서가 다를 수도 있다. 매 게임시작 시 건물을 짓는 순서가 주어진다. 또한 모든 건물은 각각 건설을 시작하여 완성이 될 때까지 Delay가 존재한다.

 

위의 예시를 보자.

이번 게임에서는 다음과 같이 건설 순서 규칙이 주어졌다. 1번 건물의 건설이 완료된다면 2번과 3번의 건설을 시작할수 있다. (동시에 진행이 가능하다) 그리고 4번 건물을 짓기 위해서는 2번과 3번 건물이 모두 건설 완료되어야지만 4번건물의 건설을 시작할수 있다.

따라서 4번건물의 건설을 완료하기 위해서는 우선 처음 1번 건물을 건설하는데 10초가 소요된다. 그리고 2번 건물과 3번 건물을 동시에 건설하기 시작하면 2번은 1초뒤에 건설이 완료되지만 아직 3번 건물이 완료되지 않았으므로 4번 건물을 건설할 수 없다. 3번 건물이 완성되고 나면 그때 4번 건물을 지을수 있으므로 4번 건물이 완성되기까지는 총 120초가 소요된다.

프로게이머 최백준은 애인과의 데이트 비용을 마련하기 위해 서강대학교배 ACM크래프트 대회에 참가했다! 최백준은 화려한 컨트롤 실력을 가지고 있기 때문에 모든 경기에서 특정 건물만 짓는다면 무조건 게임에서 이길 수 있다. 그러나 매 게임마다 특정건물을 짓기 위한 순서가 달라지므로 최백준은 좌절하고 있었다. 백준이를 위해 특정건물을 가장 빨리 지을 때까지 걸리는 최소시간을 알아내는 프로그램을 작성해주자.

입력

첫째 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다. 첫째 줄에 건물의 개수 N과 건물간의 건설순서 규칙의 총 개수 K이 주어진다. (건물의 번호는 1번부터 N번까지 존재한다) 

둘째 줄에는 각 건물당 건설에 걸리는 시간 D1, D2, ..., DN이 공백을 사이로 주어진다. 셋째 줄부터 K+2줄까지 건설순서 X Y가 주어진다. (이는 건물 X를 지은 다음에 건물 Y를 짓는 것이 가능하다는 의미이다) 

마지막 줄에는 백준이가 승리하기 위해 건설해야 할 건물의 번호 W가 주어진다.

출력

건물 W를 건설완료 하는데 드는 최소 시간을 출력한다. 편의상 건물을 짓는 명령을 내리는 데는 시간이 소요되지 않는다고 가정한다.

건설순서는 모든 건물이 건설 가능하도록 주어진다.

제한

• 2 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ K ≤ 100,000
• 1 ≤ X, Y, W ≤ N
• 0 ≤ Di ≤ 100,000, Di는 정수

 

해당 문제의 경우에는 위상 정렬을 이용하여 푸는 문제이다.

처음엔 나도 어떻게 접근을 해야할지 어려움이 있었는데, 위상 정렬을 한 번 공부하니 어느정도 가닥이 잡혔다.

 

그렇기에 이 문제를 풀기전에 위상정렬을 한번 공부해보고 풀어보길 바란다.

 

아래 코드에 주석을 달아서 문제를 풀었으니 한번 읽어보면서 풀어보길 바란다.

이 문제의 핵심은 시작지점이 여러곳일 수도 있다는 것이다.

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

# 해당 문제는 위상정렬을 이용한 문제이다.
# 위상 문제에 대해서 한번 공부를 해보고 진행하는 것이 좋다고 판단된다.

for _ in range(int(input())):
    n, m = map(int, input().split())
    # 각 노드의 건설 소요시간 리스트
    spend_times = list(map(int, input().split()))
    nodes = [[] for _ in range(n)]
    leaves = [0 for _ in range(n)]
    # 위상 정령이기에 왕복이 아닌 편도 방향 node
    for _ in range(m):
        s, e = map(int, input().split())
        nodes[s - 1].append(e - 1)
        # 도착지점이 가진 가지 수를 추가
        leaves[e - 1] += 1
        
    # 해당 goal을 만드는데 드는 시간
    goal = int(input()) - 1
    
    # 각 건물을 짓기 위해 걸리는 시간을 저장
    times = [0 for _ in range(n)]
    
    # 건설 순서를 저장해서 쭉 만들어나갈 deque
    soonseo = deque()
    
    # leaves를 돌면서 가지수가 없는(출발지점인) 노드를 soonseo에 모두 저장
    # 처음에는 무조건 하나만 있다고 생각하고 진행해서 중간에 틀렸다.
    # 그리고 0인 idx의 times에 건설 시간을 저장
    for idx in range(n):
        if leaves[idx] == 0:
            soonseo.append(idx)
            times[idx] = spend_times[idx]
            
    # 각 건설 순서를 끄집어 내면서 탐색 시작
    while soonseo:
        t = soonseo.popleft()
        # t의 노드를 돌면서 노드를 제거하고 만약에 0이면 soonseo에 그 값을 저장
        # 이후에 가려고하는 노드의 건설 시간 + 현재 위치의 총 건설시간 과 가려고 하는 위치의 총 건설시간을 비교하여
        # 큰 값으로 업데이트
        for value in nodes[t]:
            leaves[value] -= 1
            if leaves[value] == 0:
                soonseo.append(value)
            times[value] = max(times[value], times[t] + spend_times[value])
            
    # goal의 총 건설 시간을 출력
    print(times[goal])

 

 

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