백준 1753번 최단경로 | python

https://www.acmicpc.net/problem/1753

 

 

문제

1753번: 최단경로

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

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이번 문제는 전형적인 데이크스트라 문제이다.

근데, 개인적으로 풀어보았을 때, O(N^2) 방식의 데이크스트라를 사용했을 때에는 문제가 해결되지 않았다. 계속되는 고민 끝에 다른 방식에 대해 찾아보았고, heapq를 이용한 O(E logE) 방식의 데이크스트라를 이용하면 된다는 것을 알게 되었다.

아래의 코드를 보자.

 

import sys
import heapq

input = sys.stdin.readline


def Dijkstra(middle, nodes, distances):
    queue = []
    heapq.heappush(queue, (0, middle))

    while queue:
        cost, node = heapq.heappop(queue)

        # 애초에 거리 비용이 작으면 pass
        if cost > distances[node]:
            continue

        # 거리 비용이 크면 각 노드를 탐색하며 작은 노드에 대해서 값을 업데이트하고 heaq에 추가
        for end, weight in nodes[node]:
            if distances[end] > distances[node] + weight:
                distances[end] = distances[node] + weight
                heapq.heappush(queue, (distances[end], end))

    return distances[1:n + 1]


n, m = map(int, input().split())
start = int(input())
nodes = [[] for _ in range(n + 1)]
distances = [float('inf') for _ in range(n + 1)]
visited = [False for _ in range(n + 1)]

for _ in range(m):
    s, e, w = map(int, input().split())
    nodes[s].append([e, w])

distances[start] = 0
visited[start] = True

for distance in Dijkstra(start, nodes, distances):
    if distance == float('inf'):
        print("INF")
    else:
        print(distance)

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