백준 24479번 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1 | python

https://www.acmicpc.net/problem/24479

24479번: 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1

 

문제

오늘도 서준이는 깊이 우선 탐색(DFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 깊이 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

깊이 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

dfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    for each x ∈ E(R)  # E(R) : 정점 R의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
        if (visited[x] = NO) then dfs(V, E, x);
}

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

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해당 문제는 기본적인 깊이 우선 탐색(DFS) 문제이다. 우리가 이전에 배웠던 재귀를 활용하여 문제를 푸는데 각 노드 방문순서를 출력하는 것이므로 visited를 Boolean보다는 숫자로 표기하여 방문 순서를 저장하는 것이 좋다고 판단했다.
문제를 풀면서 방문 순서(cnt)가 증가하는 방식이 global로 되어야 순서를 표기하기 쉽다.
Default는 0이 되어야 방문하지 못한 노드에 0을 부여하기 쉽다. 그리고 문제에서 무방향이라고 했으니, 간선의 인덱스 각각에 저장해준다. 또한, 오름차순으로 방문한다 했으니 저장한 이후에 모든 노드의 값들을 정렬해준다.

(나는 주로 pypy로 제출을 하는데 이번 문제는 pypy로 제출하면 메모리 초과가 뜬다. 그러니 python3로 제출하도록 하자. 그리고 RecursionError가 뜨는 부분은 setrecursionlimit 지정을 해준다.)

해당 작업을 마쳤다면 이제 DFS를 진행하면 된다. 아래의 코드를 보자.

 

import sys

input = sys.stdin.readline
# recursionError 방지
sys.setrecursionlimit(10 ** 9)

# DFS
def DFS(start, nodes, visited):
    global count # 방문 순서를 저장할 변수
    for middle in nodes[start]:
    	# 해당 노드를 방문하지 않았으면 해당 순서의 방문 값을 넣어주고 +1 후 재귀
        if visited[middle] == 0:
            count += 1
            visited[middle] = count
            DFS(middle, nodes, visited)


n, m, r = map(int, input().split())
nodes = [[] for _ in range(n + 1)]
visited = [0 for _ in range(n + 1)]
count = 1

for _ in range(m):
    s, e = map(int, input().split())
    nodes[s].append(e)
    nodes[e].append(s)

# 방문 노드를 오름차순 해준다.
for idx in range(1, n + 1):
    nodes[idx].sort()

# 시작지점을 1로 넣어주고 시작
visited[r] = count
DFS(r, nodes, visited)
for visit in visited[1:]:
    print(visit)

 

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